第6部分（第3页）

空某个地方的钟表，会不会有类似的表现？换句话说，加速度所

产生的效果与重力所产生的效果是否不仅非常相似，而且完全等

同呢？

这个问题只能靠直接的实验来解答。

事实上，这样的实验已

经证明，时间是可以受到普通重力场的影响的。

通过加速运动与

引力场的等效关系所预料的效应是非常小的，这正是直到科学家

们开始专门探索它们以后才能发现它们的原因。

用旋转舞台这个例子，很容易确定钟表速率变慢的数量级。

从初等力学得知，作用在离中心的距离为r。

质量为1的粒子上的

离心力，可由下面公式算出：

（９）

式中ω是转动舞台的固定的角速度。

因此，这个力在粒子从中心

运动到边缘时所作的总功是

（１０）

式中R是舞台的半径。

按照上面所说的等效原理，我们应该把Ｆ看做是舞台上的引

力，而把Ｗ看做是舞台中心与边缘之间的引力势之差。

我们应该记得，正像我在上一次演讲中所谈到的那样，以速

度　v运动的时钟要比不运动的时钟走得慢一些，两者相差一个因

子

如果v同c比起来非常小，我们可以把第二项以后的各项都略去不

计。

按照角速度的定义，v=Rω，这样，“减慢因子”

就变成

（１１）

这是用两个地点的万有引力势差来表示的时钟速率的改变。

如果我们把一个时钟放在艾菲尔铁塔（300米高）的底部，再

把另一个时钟放在塔顶，由于它们之间的势差非常之小，所以，

放在底部的那个时钟走慢的因子只有

0。

999　999　999　999　97

但是，地球表面上和太阳表面上的重力势差却大得多了，由

此产生的减慢因子等于0。

999　999　5，　这是用很精密的测量所能

探测到的。

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