第44章 于星辰中铸剑（第6页）

取一个素数q，并且要求q模4余1。”

“图的顶点，就是有限域gf（q）里的q个元素，从0到q-1。”

“两个顶点x和y之间有没有边，只看一件事。”

他顿了顿，用红笔重重写下两个字。

“‘差值’。”

“如果x-y是gf（q）里的‘二次剩余’，那么它们之间就有边。

如果不是，就没有。”

“二次剩余？”

这个词简瑶知道，就是指一个数在模q的意义下，能被写成另一个数的平方。

比如在模5的意义下，1和4就是二次剩余，因为1=12=42，4=22=32。

“对。”

许燃点头，“比如，我们首接攻击r（5，5）的下界，构造一个41阶的图。

“我们构造佩利图p（41）。”

“它的顶点，就是0，1，2，，40。”

“顶点2和顶点5之间有没有边？”

许燃看向简瑶。

“很难算，对吧？”

许燃笑了笑，“但数学的美妙在于，我们不需要一个一个去算。

高斯早就为我们铺好了路。”

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