第八十章 推开门把魔鬼请进来

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“二位对于勾股可还有疑问？”

“没了。”

孔安国摇摇头。

王贺低着头，应道:“吾亦如此！”

“好！”

司匡抚手一笑，蹲在地上，用手中的石子，又画了两个特殊的立方体。

一个是直四棱柱。

一个是斜四棱柱。

“求球体体积的基础内容已经掌握了，接下来，吾便讲述一个拓展的内容！”

他手指指着两个图形，“二位请看！”

孔安国、王贺的目光投射过去。

“敢问二位可会求这两个物体的体积？”

王贺咧嘴一笑，“这么简单的问题，稷下凡是知晓数学的学子，几乎都会！

底面积与高的乘积嘛。”

“诸公知晓，一切就简单多了。”

司匡欣慰地点头，“鉴于等底等高，体积相等，吾在此下一个结论:缘幂势既同，则积不容异。

即

——

夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。”

若是有学习过球体体积计算之人，一定可以叫出这个定理的名字——祖暅定理。

祖冲之儿子在刘徽的基础上得出来的定理。

这也是求球体体积的关键定理。

司匡把石子丢掉。

站起来，抬头挺胸，双手交叉，自然下垂，笑容灿烂。

“鉴于时间的缘故，吾不想在这上面浪费太多精力。

希望二位可以暂且记住这个定理。

若是有疑问，欢迎光临稷下学里，吾会专心解答。”

“至于球体的计算方式……”

“只需要构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，最后运用祖暅定理求证即可。”

“答案应该是三分之四×π×半径×半径×半径。

哦，π是比值，可以看做3.14。”

“球的体积并不算稀奇。

其实，吾更希望与各位分享一个有趣的内容。”

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