第99章 IMO下（第3页）

最后就是出现了眼前的场景，张尧赶紧洗漱完冲出了房门，随便吃了点东西就进到了考场里。

今天依然是三道题。

第一题是设R，S是圆Ω上相异两点，R，S不是圆Ω的直径，l是圆Ω在R点处的切线，平面上一点T满足S是TR的中点.....证明：直线KT与圆r相切。

作为第一道题难度自然不大，解题过程也不复杂。

这道题的关键点在图，只要能把图画出来，答案就出来了！

甚至只用初中方法就能解出来，是张尧最近遇到最容易的一道几何题。

当然高等几何也不是做不出来，为了赢得比试，张尧这题一共用了三种方法来解。

也不是没有其他方法了，只不过麻烦到两张草稿纸都写不下，实在没有必要！

第二题同样出的不难！

给定整数N22，N（N+1）个身高两两不同的足球运动员站成一排，足球教练希望移走其中的N（N-1）名球员，使得余下的2N个球员满足下述N个条件：

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（1）他们当中身高最高的两名队员之间没有其他球员；

（2）他们当中身高第三高和第四高的两名队员之间没有其他球员：

……

（N）他们当中身高最矮的两名队员之间没有其他球员：

这题同样比较容易，张尧做到这里甚至怀疑起了这一届出题者的水平，就这吗？

如果只是这样的话，今年的满分应该会很多！

这题用假设法很好证明，用组合法虽然麻烦一点也行。

其他方法就不太好做了。

所以张尧这题只用到了两种方法！

但看到最后一题的时候，张尧有点怀疑人生，居然把这道题改编过来了？

第三题是一个猜想的改编题，不过不是张尧在做的那个猜想，而是Cerny猜想，但这个猜想同属于染色问题。

这题虽然要求没把这个猜想解出来，却问到了这个猜想的一个弱形式！

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