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如今的雷达行业还处在一个很原始的阶段。
除了海对面那些参与多普勒雷达研制的军工大老，大多数专家对于多普勒雷达原理基本上都一无所知。
即使徐云在电报中给出了很详细的解释，但有些步骤依旧很难理解。
“首先是回波信号处的多普勒处理。”
在徐云同意后。
孙俊人很快拿起笔和纸，在第一个问题上画了个圈：
“韩立同志，你在电报上把它定义为Range Doppler Map，也就是距离多普勒处理。”
“根据你的描述，这应该是一个在距离维和速度维上进行处理的步骤，对吧？”
徐云点了点头：
“没错。”
孙俊人见状便打了个响指：
“那么问题来了，韩立同志，在这个步骤中，我们直接对慢时间维度进行傅里叶变换不就可以了吗？”
“为什么先要求时间距离像，然后再对慢时间做傅里叶变换呢，难道原始矩阵里的相位信息里没有多普勒信息吗？”
徐云闻言，忍不住眉头一掀。
好家伙。
不愧是雷达方面的顶尖大老，一上来就问了个如此核心的问题。
孙俊人的这个问题用后世的术语描述，可以缩略成另一句很简单的话：
为什么速度维FFT要基于距离维的FFT，而不直接采用时域波形矩阵直接做慢时间维FFT得到速度信息？
其中的FFT是指快速傅里叶变换，不过眼下这个时间点这个概念尚未提出——因为这是一种给予计算机的算法。
这句话可以说是多普勒雷达在原理上一个非常关键的难点，后世都有不少人栽在这个坑里呢。
随后徐云想了想，解释道：
“孙工，从数学角度上来说，先进行距离维傅里叶变换是出于速度解算的需求。”
“因为速度的估计是根据相邻脉冲之间的相位差计算的，我们雷达自身位置始终不变。”
“即在距离维维傅里叶变换后，目标对应距离的频谱峰值没有变化。”
“也就是变化的是该频点在多个脉冲之间的相位，而这个变化与时域信号中的相位的变化是一样的。”
说罢。
徐云用勉强能动的手在纸上写了个推导过程：
如果存在没有目标的峰值幅度远小于具有目标的峰值幅度：
abs=\sqrt{(A^2+B^2)}\ll abs'
则存在： A?A′，B?B′A\ll A'， B\ll B'
故而，存在：
Z=A+i B，heta=\ar (B / A)\ll\ar (B'/ A')
同时 ds2=?c2dt2+a2(t)dr2=0
可得c∫t1t0dta(t)=∫0r1dr
c∫t1+δt1t0+δt0dta(t)=∫0r1dr......
众所周知。
距离维做FFT的目的，只是把距离与频率的关系找出来，对该距离的相位没有发生任何改变。
因此速度维FFT基于距离维FFT，只是提取该距离位置的相位变化。
如果第二次的速度维FFT不基于距离维FFT的结果，当然也能得到目标的速度。
但是......
这个速度并不能够区分是单目标的速度还是多目标的速度。
也就是速度仅保持为一条直线，并不能够区分是否存在两个同速不同距离的目标——这句话非常重要，过几章...咳咳，后面会考。
当然了。
后世的计算机对于这个问题解答的要更清晰一些。
因为计算机可以用Python做出更直观的图出来，方便理解。
不过徐云的解释已经算是很透彻了，至少对于孙俊人这样的业内人士来说确实如此。
“原来是这样.....”
孙俊人摸了摸下巴，迟疑片刻，猜测道：
“既然不能直接变换，那就是说明在雷达运作后，应该会出现一个频率为零、但能量很高的信号？”
徐云不说话了：
“？！”
此时此刻。
心中忽然冒出了一股掀桌的冲动。
我#，有挂！
现如今气象多普勒雷达还只是零部件呢，孙俊人这就意识到了多普勒雷达运作后第八年才会发现的重要情形？
作过雷达谱图的同学应该都知道。
在做完距离维的FFT之后接着做速度维的FFT的谱图，便会发现在零速通道的距离门号等于0的位置上会出现一个很高的能量峰值。
这个信号频率为零，所以也被叫做直流分量——所谓直流就是只有大小，没有方向。
有时候这个直流分量比较小。
有时候则会比较大。
大的时候能够到10^5量级。
小的时候是10^3量级。
从原理上说。
直流分量出现的原因有很多种。
比如说收发隔离度不够好，噪声条件下无法平衡等等。
因此这些原因其实都不是重点，真正的重点是.....
在多普勒雷达出现之前，直流分量这个概念在谱频中是并不存在的——因为现在雷达领域还没用到倍角公式处理信号。
更重要的是......
如果注意到直流分量并且尝试进行隔直后，兔子们很可能会提前发现另一个新世界！
也就是......
滞环控制逆变器！
没错。
滞环控制逆变器出现的契机，便是多普勒雷达的直流分量。
直流分量这个概念在谱频中被发现要再过七年，然后海对面开始考虑隔直，再过两年发明出了滞环控制逆变器。
这玩意儿大家可能不太熟悉，但它的一个关键应用肯定所有人都耳熟能详：
它是步进式光刻机曝光池与微处理器的一个命门级应用。
当年飞利浦之所以能过了技术封锁，发明了步进式扫描光刻技术。
其中重要的突破之一，就是搞出了滞环控制逆变器。
而那已经是上个世纪九十年代末的事情了......
诚然。
从直流分量到滞环控制逆变器的跨度很大，滞环控制逆变器再到光刻机更是相距甚远。
某种意义上来说。
这就相当于从“21世纪是生物的世纪”这句话，发展到一本300万字的小说一样困难，整个过程存在着太多太多的巧合。
但问题是....
在这个副本里，存在有徐云这个日更三万的触手怪啊！
只要他稍作引导，这完全是一套可以顺利进化下去的流程。
毕竟由于404大神的存在，徐云没法改变某些大势。
但这种踹两下历史屁股的举动还是可以试试的。
比如说......
让兔子们在八十年代，就拥有生产1微米芯片的能力？
嘶.......
这画面可太美了。
随后徐云擦了口嘴角并不存在的唾沫，将心绪拉回到了现实。
虽然画面很美，但眼下更关键的还是处理气象多普勒雷达的组装事宜。
于是他轻咳一声，抬起眼皮看着孙俊人，解释道：
“没错，孙工，按照理论推导来说，多普勒雷达应该确实会出现这么个特殊信号。”
“而且根据风灵月影社团其他前辈的推测，如果它不是一个周期信号，那么在用数学公式表达时应该可以省去取极限的过程，且积分限可以取任意一个周期。”
“当然了，这都仅仅是理论上的计算，说不定到时候这个信号压根不出现也是有可能的。”
听闻此言。
孙俊人轻轻点了点头。
眼下这个时期正处于物理现象发展的高峰期，数学理论经常因为无法解释现象而被质疑，因此徐云说的情况完全有可能存在。
况且现如今孙俊人还没意识到直流分量可能带来的影响，顶多就是感觉这是个比较特殊的情境罢了。
因此很快。
孙俊人又把注意力放到了第二个问题上，同时指了指一旁的保铮：
“那咱们来聊聊下一个问题吧，韩立同志，这是我的助理保铮同志提出的一个疑问。”
随后孙俊人将稿纸翻了一页，出声说道：
“韩立同志，根据你提出的理论，气象多普勒雷达在滤波这块采用的是杂波抑制的思路，过程确实非常精妙。”
“但根据保铮同志的计算结果，这种抑制过程似乎有些偏弱，至少一个陷波为零的多普勒滤波器肯定是没法抑制雨杂波和地杂波的。”
“举个例子，2-5脉冲的范围内我们应该可以正常处理。”
“但如果滤波器的输入为8-10个脉冲，那么几乎不可能像你所能的那样对它们进行整形。”
“所以如果气象多普勒雷达想要承担更大范围的数据收集任务，那么这个问题就必须得解决掉。”
听闻此言。
徐云不由看了眼站在孙俊人身边特别帅气的保铮。
好家伙。
这位大老果然没让自己失望。
他和孙俊人提出的两个问题，基本上是早期气象多普勒雷达在实装过程外最关键的两个理论问题。
并且与直流分量不同。
保铮的这个问题可不是小毛病，而是会直接影响到气象多普勒雷达的效率。
另外还有一点是.....
孙俊人对于直流分量的预判并不在徐云的计划之中，属于连徐云都没想到的偶然。
但保铮院士提出的滤波问题，却是徐云这个钓鱼老刻意打下的窝......
早先提及过。
徐云之前给出的滤波设计方案是比较简单的2脉冲MTI消除器，制作成本后低廉。
这玩意儿有个很特别的地方，那就是在多普勒空间中非常窄。
它窄到一次只能容纳两道脉冲，要是脉冲粗点顶多一道，再多就撑涨了。
至于解决它的方法......
想到这里。
徐云的脸上不由露出了一丝为难，摇着头说道：
“孙工，不瞒你说，这个问题解决起来恐怕很难，不是你们一家小工厂能解决的。”
孙俊人抬头看了他一眼，一脸确实如此的表情：
“的确，不过没关系，韩立同志你就随便说说嘛。”
“就算没法解决问题，好歹也能给我和小保解个惑，你说是不？”
一旁的保铮也很纯洁的点了点头。
徐云：
“......”
这些大老的脸皮似乎意外的有些厚啊.....
不过这样也好。
既然你们脸皮这么厚，那就别怪我也装傻了。
反正飚演技这块，他可是经过小牛老苏小麦三个副本考验的，从来没怕过谁。
于是徐云很快也露出了一丝赞同的表情：
“既然如此，孙工，那我就随便说说吧。”
“实现强滤波器组方法说白了其实很简单，就是是使用离散傅立叶变换。”
“也就是使用多普勒滤波器组和2个PRF组合，建立模湖函数来解决这个问题。”
“模湖函数和PRF？”
孙俊人眨了眨眼，很快拿起笔演算道：
“哦，你的意思就是引入多个波束是吧，然后用矩阵构造响应函数，把增扩区域进行频域高效计算.....”
“唔....这倒是个很有新意的思路......”
“L选取大于2N?1的最小2的m次方的正整数，即L=2ceil(log?2(2N?1))，然后构造L个点的y序列y=gL(Wn2/2⊙x).....”
“其中W=exp?(?j2παN)，n=[?N/2，...，N/2?1]，⊙代表点乘操作.....”
结果写着写着。
孙俊人忽然一顿，整个人呼吸都停顿了片刻。
几秒钟后。
孙俊人不动声色的将这张算纸折好放到一旁，抬头‘随意’的笑着对徐云说道：
“原来如此....不过韩立同志，这种计算过程应该比较困难吧？看起来计算量很庞大？”
徐云依旧是一脸萌萌哒的点了点头：
“是呀，这个步骤需要用计算机软件进行数字化处理，所以我才说不是你们一家小工厂能搞定的。”
说罢。
徐云连忙假意轻咳一声，以此来掩饰住了自己快要翘得比龙王还高的嘴角。
毫无疑问。
孙俊人刚才的动作，绝对是上钩了！
毕竟徐云提出的想法在理论上并不算困难，只是从未有人想到这一层罢了。
也就是......
通过模湖函数进行Chirp-z变换变化，将多普勒距离转化成卷积形式。
而到了这一步。
孙俊人就会发现自己计算的数据算着算着，已经转换成了另外两个参数的变式：
地速以及偏流角。
而这两个参数，可是战斗机雷达的必备数据！
两个兔子们从十年前就开始着手了这方面的研究，但至今依旧没有实际产出的数据！
当然了。
战斗机雷达并不是徐云的终极目标。
毕竟后世战斗机雷达预警的技术很复杂，国内单纯在战斗机雷达这块和海对面的差距其实并不算大。
有些人认为超过了.
有些人认为还有差距。
但无论是持哪种观点的人，都不会认为这种差距存在“代”的概念。
哦，除了把航母都能拍成小渔船的军宣.....
因此徐云真正的目标并不是雷达.
而是......
研发雷达所需要的东西。
也就是——
国产工业软件！
...........
注：
第五天万字更新，双倍月票马上结束了，求月票！
！
如今的雷达行业还处在一个很原始的阶段。
除了海对面那些参与多普勒雷达研制的军工大老，大多数专家对于多普勒雷达原理基本上都一无所知。
即使徐云在电报中给出了很详细的解释，但有些步骤依旧很难理解。
“首先是回波信号处的多普勒处理。”
在徐云同意后。
孙俊人很快拿起笔和纸，在第一个问题上画了个圈：
“韩立同志，你在电报上把它定义为Range Doppler Map，也就是距离多普勒处理。”
“根据你的描述，这应该是一个在距离维和速度维上进行处理的步骤，对吧？”
徐云点了点头：
“没错。”
孙俊人见状便打了个响指：
“那么问题来了，韩立同志，在这个步骤中，我们直接对慢时间维度进行傅里叶变换不就可以了吗？”
“为什么先要求时间距离像，然后再对慢时间做傅里叶变换呢，难道原始矩阵里的相位信息里没有多普勒信息吗？”
徐云闻言，忍不住眉头一掀。
好家伙。
不愧是雷达方面的顶尖大老，一上来就问了个如此核心的问题。
孙俊人的这个问题用后世的术语描述，可以缩略成另一句很简单的话：
为什么速度维FFT要基于距离维的FFT，而不直接采用时域波形矩阵直接做慢时间维FFT得到速度信息？
其中的FFT是指快速傅里叶变换，不过眼下这个时间点这个概念尚未提出——因为这是一种给予计算机的算法。
这句话可以说是多普勒雷达在原理上一个非常关键的难点，后世都有不少人栽在这个坑里呢。
随后徐云想了想，解释道：
“孙工，从数学角度上来说，先进行距离维傅里叶变换是出于速度解算的需求。”
“因为速度的估计是根据相邻脉冲之间的相位差计算的，我们雷达自身位置始终不变。”
“即在距离维维傅里叶变换后，目标对应距离的频谱峰值没有变化。”
“也就是变化的是该频点在多个脉冲之间的相位，而这个变化与时域信号中的相位的变化是一样的。”
说罢。
徐云用勉强能动的手在纸上写了个推导过程：
如果存在没有目标的峰值幅度远小于具有目标的峰值幅度：
abs=\sqrt{(A^2+B^2)}\ll abs'
则存在： A?A′，B?B′A\ll A'， B\ll B'
故而，存在：
Z=A+i B，heta=\ar (B / A)\ll\ar (B'/ A')
同时 ds2=?c2dt2+a2(t)dr2=0
可得c∫t1t0dta(t)=∫0r1dr
c∫t1+δt1t0+δt0dta(t)=∫0r1dr......
众所周知。
距离维做FFT的目的，只是把距离与频率的关系找出来，对该距离的相位没有发生任何改变。
因此速度维FFT基于距离维FFT，只是提取该距离位置的相位变化。
如果第二次的速度维FFT不基于距离维FFT的结果，当然也能得到目标的速度。
但是......
这个速度并不能够区分是单目标的速度还是多目标的速度。
也就是速度仅保持为一条直线，并不能够区分是否存在两个同速不同距离的目标——这句话非常重要，过几章...咳咳，后面会考。
当然了。
后世的计算机对于这个问题解答的要更清晰一些。
因为计算机可以用Python做出更直观的图出来，方便理解。
不过徐云的解释已经算是很透彻了，至少对于孙俊人这样的业内人士来说确实如此。
“原来是这样.....”
孙俊人摸了摸下巴，迟疑片刻，猜测道：
“既然不能直接变换，那就是说明在雷达运作后，应该会出现一个频率为零、但能量很高的信号？”
徐云不说话了：
“？！”
此时此刻。
心中忽然冒出了一股掀桌的冲动。
我#，有挂！
现如今气象多普勒雷达还只是零部件呢，孙俊人这就意识到了多普勒雷达运作后第八年才会发现的重要情形？
作过雷达谱图的同学应该都知道。
在做完距离维的FFT之后接着做速度维的FFT的谱图，便会发现在零速通道的距离门号等于0的位置上会出现一个很高的能量峰值。
这个信号频率为零，所以也被叫做直流分量——所谓直流就是只有大小，没有方向。
有时候这个直流分量比较小。
有时候则会比较大。
大的时候能够到10^5量级。
小的时候是10^3量级。
从原理上说。
直流分量出现的原因有很多种。
比如说收发隔离度不够好，噪声条件下无法平衡等等。
因此这些原因其实都不是重点，真正的重点是.....
在多普勒雷达出现之前，直流分量这个概念在谱频中是并不存在的——因为现在雷达领域还没用到倍角公式处理信号。
更重要的是......
如果注意到直流分量并且尝试进行隔直后，兔子们很可能会提前发现另一个新世界！
也就是......
滞环控制逆变器！
没错。
滞环控制逆变器出现的契机，便是多普勒雷达的直流分量。
直流分量这个概念在谱频中被发现要再过七年，然后海对面开始考虑隔直，再过两年发明出了滞环控制逆变器。
这玩意儿大家可能不太熟悉，但它的一个关键应用肯定所有人都耳熟能详：
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当年飞利浦之所以能过了技术封锁，发明了步进式扫描光刻技术。
其中重要的突破之一，就是搞出了滞环控制逆变器。
而那已经是上个世纪九十年代末的事情了......
诚然。
从直流分量到滞环控制逆变器的跨度很大，滞环控制逆变器再到光刻机更是相距甚远。
某种意义上来说。
这就相当于从“21世纪是生物的世纪”这句话，发展到一本300万字的小说一样困难，整个过程存在着太多太多的巧合。
但问题是....
在这个副本里，存在有徐云这个日更三万的触手怪啊！
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比如说......
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嘶.......
这画面可太美了。
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于是他轻咳一声，抬起眼皮看着孙俊人，解释道：
“没错，孙工，按照理论推导来说，多普勒雷达应该确实会出现这么个特殊信号。”
“而且根据风灵月影社团其他前辈的推测，如果它不是一个周期信号，那么在用数学公式表达时应该可以省去取极限的过程，且积分限可以取任意一个周期。”
“当然了，这都仅仅是理论上的计算，说不定到时候这个信号压根不出现也是有可能的。”
听闻此言。
孙俊人轻轻点了点头。
眼下这个时期正处于物理现象发展的高峰期，数学理论经常因为无法解释现象而被质疑，因此徐云说的情况完全有可能存在。
况且现如今孙俊人还没意识到直流分量可能带来的影响，顶多就是感觉这是个比较特殊的情境罢了。
因此很快。
孙俊人又把注意力放到了第二个问题上，同时指了指一旁的保铮：
“那咱们来聊聊下一个问题吧，韩立同志，这是我的助理保铮同志提出的一个疑问。”
随后孙俊人将稿纸翻了一页，出声说道：
“韩立同志，根据你提出的理论，气象多普勒雷达在滤波这块采用的是杂波抑制的思路，过程确实非常精妙。”
“但根据保铮同志的计算结果，这种抑制过程似乎有些偏弱，至少一个陷波为零的多普勒滤波器肯定是没法抑制雨杂波和地杂波的。”
“举个例子，2-5脉冲的范围内我们应该可以正常处理。”
“但如果滤波器的输入为8-10个脉冲，那么几乎不可能像你所能的那样对它们进行整形。”
“所以如果气象多普勒雷达想要承担更大范围的数据收集任务，那么这个问题就必须得解决掉。”
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徐云不由看了眼站在孙俊人身边特别帅气的保铮。
好家伙。
这位大老果然没让自己失望。
他和孙俊人提出的两个问题，基本上是早期气象多普勒雷达在实装过程外最关键的两个理论问题。
并且与直流分量不同。
保铮的这个问题可不是小毛病，而是会直接影响到气象多普勒雷达的效率。
另外还有一点是.....
孙俊人对于直流分量的预判并不在徐云的计划之中，属于连徐云都没想到的偶然。
但保铮院士提出的滤波问题，却是徐云这个钓鱼老刻意打下的窝......
早先提及过。
徐云之前给出的滤波设计方案是比较简单的2脉冲MTI消除器，制作成本后低廉。
这玩意儿有个很特别的地方，那就是在多普勒空间中非常窄。
它窄到一次只能容纳两道脉冲，要是脉冲粗点顶多一道，再多就撑涨了。
至于解决它的方法......
想到这里。
徐云的脸上不由露出了一丝为难，摇着头说道：
“孙工，不瞒你说，这个问题解决起来恐怕很难，不是你们一家小工厂能解决的。”
孙俊人抬头看了他一眼，一脸确实如此的表情：
“的确，不过没关系，韩立同志你就随便说说嘛。”
“就算没法解决问题，好歹也能给我和小保解个惑，你说是不？”
一旁的保铮也很纯洁的点了点头。
徐云：
“......”
这些大老的脸皮似乎意外的有些厚啊.....
不过这样也好。
既然你们脸皮这么厚，那就别怪我也装傻了。
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于是徐云很快也露出了一丝赞同的表情：
“既然如此，孙工，那我就随便说说吧。”
“实现强滤波器组方法说白了其实很简单，就是是使用离散傅立叶变换。”
“也就是使用多普勒滤波器组和2个PRF组合，建立模湖函数来解决这个问题。”
“模湖函数和PRF？”
孙俊人眨了眨眼，很快拿起笔演算道：
“哦，你的意思就是引入多个波束是吧，然后用矩阵构造响应函数，把增扩区域进行频域高效计算.....”
“唔....这倒是个很有新意的思路......”
“L选取大于2N?1的最小2的m次方的正整数，即L=2ceil(log?2(2N?1))，然后构造L个点的y序列y=gL(Wn2/2⊙x).....”
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孙俊人忽然一顿，整个人呼吸都停顿了片刻。
几秒钟后。
孙俊人不动声色的将这张算纸折好放到一旁，抬头‘随意’的笑着对徐云说道：
“原来如此....不过韩立同志，这种计算过程应该比较困难吧？看起来计算量很庞大？”
徐云依旧是一脸萌萌哒的点了点头：
“是呀，这个步骤需要用计算机软件进行数字化处理，所以我才说不是你们一家小工厂能搞定的。”
说罢。
徐云连忙假意轻咳一声，以此来掩饰住了自己快要翘得比龙王还高的嘴角。
毫无疑问。
孙俊人刚才的动作，绝对是上钩了！
毕竟徐云提出的想法在理论上并不算困难，只是从未有人想到这一层罢了。
也就是......
通过模湖函数进行Chirp-z变换变化，将多普勒距离转化成卷积形式。
而到了这一步。
孙俊人就会发现自己计算的数据算着算着，已经转换成了另外两个参数的变式：
地速以及偏流角。
而这两个参数，可是战斗机雷达的必备数据！
两个兔子们从十年前就开始着手了这方面的研究，但至今依旧没有实际产出的数据！
当然了。
战斗机雷达并不是徐云的终极目标。
毕竟后世战斗机雷达预警的技术很复杂，国内单纯在战斗机雷达这块和海对面的差距其实并不算大。
有些人认为超过了.
有些人认为还有差距。
但无论是持哪种观点的人，都不会认为这种差距存在“代”的概念。
哦，除了把航母都能拍成小渔船的军宣.....
因此徐云真正的目标并不是雷达.
而是......
研发雷达所需要的东西。
也就是——
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