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「......「
此时此刻。
看着身边出现的这张脸。
毫无防备之下。
叶笃正险些没把手伸进衣兜，掏出自己母亲当年送给自己的本命木牌朝对方甩过去——据说那玩意儿是桃木做的，能驱邪。
当然了。
在掏出木牌之前，叶笃正便先一步反应了过来。
出现在自己面前的这货并不是木乃尹，而是最近一段在基地小有名气的.....
熟人韩立。
见此情形。
叶笃正在暗自松了口气的同时，也用缓慢的语速掩盖了自己内心最开始的惊恐，开口道：
「韩立同志，我还以为是谁呢，原来是你啊.....」
说实话。
叶笃正对于徐云的印象其实还是很不错的。
毕竟若是没有他拿出的气象多普勒雷达，气象中心恐怕永远都不会有再次自我证明的机会。
倘若真是如此.....
那么可以预见，整个气象中心将会在很长的时间里失去斗志。
同时从行业角度来看。
气象多普勒雷达对于整个气象学的帮助也显而易见。
这种设备的出现，很可能为一直看不到未来的气象领域开拓出一条全新的康庄大道——还是华夏占据主导权的那种。
所以无论是从本职工作还是个人情感出发，叶笃正对于徐云的印象都很不错，甚至还带着一丝感激。
因此在被吓了一大跳后。
叶笃正也没表露出丝毫不满，而是笑着对徐云问道：
「韩立同志，你怎么到这儿来了，对了，吃过晚饭了吗？」
此时距离第一批数据出炉已经过去了七八个小时有余，天色早已从白天变成了夜晚，再过几个小时差不多就到十二点了。
就在不久前，基地上还托人送来了晚饭。
「嗯，刚刚喝了些粥。」
徐云朝帐篷外的某个方位歪了歪头，此时依稀可以看到几位副业队员正在忙活着发晚餐。
不过今晚的「标餐」规格并不高，大多都是窝头土豆配上榆树叶的菜叶汤。
窝头硌牙，榆树叶发苦。
徐云能喝到精米粥，主要还是和他病人的身份有关系，恢复期需要调养。
接着徐云又把目光放到了叶笃正的算纸上，认真看了几眼：
「咦？叶主任，这是.....斯托克斯方程组的变式？」
叶笃正微微一怔，看起来对徐云能够认出方程的内容有些惊讶。
不过他很快便想起了徐云的身份，轻轻点了点头：
「对，正是N-S方程组，在涡度的基础上做了一点改变。」
按照老郭此前的介绍。
徐云是剑桥大学数学系的毕业生，认得出N-S方程组倒也正常，毕竟这个方程可是数学领域的一大难题来着。
或者换个角度说。
以徐云能够拿出气象多普勒雷达理论的能力而言，他认不出N-S方程组才怪呢。
徐云则又转头看了眼噼里啪啦满是算盘声的现场，随口对叶笃正问道：
「叶主任，您现在的进度怎么样了？」
「进度？」
叶笃正抬眼与徐云对视了一秒钟，摇了摇头，嘴角扯出一丝苦笑：
「哪有进度？韩立同志，你现在看到的这些就是全部了——后头该怎么推导我自个儿都不知道呢。」
叶笃正说罢。
手指还捏着圆珠笔前半部分
笔头做了个小杠杆，将笔尾在算纸上啪啪的拍了两下，看得出来有些烦闷。
气象数据的计算环节不算什么机密，所以叶笃正倒也没想瞒着什么。
毕竟人都是有倾诉欲的。
接着叶笃正便叹息的摇了摇头，准备老老实实的换个思路——既然他考虑的这种变式没有可行性，那么就只能按照竺老给的方案去计算了。
即便......
那个想法大概率存在某些问题。
而就在叶笃正提笔书写之际，他的耳边忽然传来了徐云弱弱的声音：
「叶主任，我有个想法啊....在这个变式后面加个伯努利函数，您觉得可行吗？」
叶笃正已经写下了几个字母的笔尖顿时一停。
片刻过后。
叶笃正满是诧异的抬起头，一脸见了木乃尹似的表情看着徐云：
「韩立同志，尼（第四声↓）说嘛？」
情绪激动之下。
叶笃正甚至冒出了老家津门的口音。
而在他对面。
看着眼睛瞪得滚圆的叶笃正，徐云的内心其实同样有些意外——他还以为现在定域分布涡度的概念已经比较完整了呢。
不过很快，他便迅速反应了过来。
也是。
对流-扩散方程的关键人物是苏哈斯·帕坦卡，而此君按照年龄来算，现在才二十岁出头呢。
虽然徐云记不太清他提出SIMPLE改进算法的具体时间，但苏哈斯·帕坦卡可不是什么年少成名的天才。
他想要SIMPLE改进算法，提出无论如何也要到十多年以后了。
不夸张的说。
这年头整个数学界和物理学界对于纳维-斯托克斯方程的研究，还处在一个非常原始的状态。
就连SIMPLE算法.....也就是求解压力耦合方程的半隐式方法的最初版本，都要在1972年才会被提出。
想到这里。
徐云便决定小小的帮叶笃正一把——虽然他之前确实没有这方面的打算。
但这种能够让兔子赶上甚至反超第一梯队的事儿，他自然还是很乐意为之的。
反正不要钱，多少试一点嘛。
随后徐云顿了顿，飞快的在脑海中组织了一番思路，对叶笃正说道：
「叶主任，我的意思是在这个变式后加个伯努利函数，然后再取个旋度，您觉得可行吗？」
「这是我在剑桥大学那会儿听一位学长说的，当时他们推导的情景恰好也是相同的变式.......」
唰——
结果徐云话没说完。
叶笃正便低头在纸上写下了一个函数：
C=p/+u2/2。
这个函数来自等式?(u2/2)=(u??)u+u，也就是伯努利函数。
接着叶笃正又按照徐云的说法取了个旋度，得到了一个新的公式：
?/?t=?[u]+v?2。
别看这个公式瞅起来跟颜文字似的，好像又是(￣▽￣)~*(￣▽￣)／又是()[]~(￣▽￣)~*。
对于叶笃正而言。
在见到它的一瞬间，他的心脏便狠狠漏跳了一大拍！
这是......
的演化方程！
同时由于?(u)=(??)u?(u??)的缘故，所以这个演化方程还可以改写为对流导数的形式：
D。
写到这里。
叶笃正再次一停顿，扭头又
看向了徐云，迫不及待的问道：
「韩立同志，后面呢？后面的思路是什么？」
此时此刻。
叶笃正仿佛回到了自己在芝加哥读书的日子。
当时他在追一本连载于芝加哥日报的推理，每每看完一章时便迫不及待的想要疯狂进行催更。
如果不是怕失去留学海外的宝贵资格。
叶笃正甚至考虑过要不要把作者绑到小黑屋去更新——一天必须要更新个五万字，要不然当天不能吃饭！
而在他对面。
徐云则示意乔彩虹将自己的轮椅再朝叶笃正靠近了一些。
随后他从叶笃正手中接过纸和笔，一边写一边解释道：
「叶主任，这个方程想要继续推导下去，首先就要明白这个变式的物理意义。」
「我们在这里再导入一个角动量方程做个对比...你看，物理意义应该就很明显了吧？」
叶笃正认真看了小半分钟，很快哦了一声：
「哦，我懂了。」
「右边描述的是因为流体元的拉长，体元惯量矩的改变，还有就是粘性力矩作用在体元上，没错吧？」
徐云点了点头。
这个变式的物理意义，差不多可以算是后世涡度的入门级概念。
也就是流体块的涡度可能因为它的拉长而改变，引起惯量矩的改变，或者因为粘性应力加速或者减速。
紧接着。
徐云又写了个佩克来数。
也就是Pe=ud/α，又在上头换了个圈，带入回了原式。
看到这里。
叶笃正的鼻翼中忽然传出了一声带着意外的鼻音，眉头骤然一扬。
他发现了一个此前从未意识到的问题：
根据变式来看。
二维流中涡度是对流，并且像热量一样可以扩散，那么关于佩克来特数的类比就是.....
Re=u?/v。
这意味着涡度像热量一样，在二维流内部不能凭空产生或毁灭。
并且它可以通过对流从一个地方移动到另一个地方。
但另一方面。
∫dV对于所有定域的涡度团是守恒的。
也就是说......
漩涡通过速度场对流，通过扩散传播，但是每个漩涡内总的涡度保持不变。
换而言之.....
边界正是涡度的来源！
这是一个叶笃正从未想过的概念，这代表着他之前的很多思路都是错误的，他确实低估了边界的深度。
但这也同样代表着.....
一个新模型的可能！
准确来说应该是......
气象学中第一个真正可行的新模型！
要知道。
虽然挪威学派在数值天气预测这方面贡献很大很大，但即便是到现在，整个气象行业也依旧没有一个真正的模型。
事实上。
按照正常历史发展。
气象学要到1971年才会由拉苏尔建立出第一个气候模型。
并且拉苏尔建立的模型预测的还不是局部天气，而是与全球变暖有关的气候模型。
而眼下......
叶笃正的面前出现了一条新路。
一条从未有人涉及过的新路。
看着一脸震撼的叶笃正，徐云则显得很平静。
他所说的这些概念并非基于他的个人能力，而是来自后世已经相对完备的知识体
系，没啥值得骄傲的。
毕竟不同于眼下这个时期。
虽然后世对于N-S方程虽然依旧处于破解阶段，一般形式的解析解依旧遥遥无期——因为卡在了非线性的adve项上。
但另一方面。
它在各种极端情况下.....例如无旋，无粘性等情景中还是有解析解的。
后世只要在DNS上投入足够的计算资源，甚至可以求解复杂的流体流动。
这些都是徐云穿越前已经有了很强的定式结果，以至于徐云这种非气象领域的人都能随手拿出来做释义。
当然了。
由于专业壁垒的缘故，徐云对于涡度的了解到这里也差不多就完了。
至于再进阶的相当位温、假相当位温、潜热、感热、辐射这些概念.....
你想让徐云解释一下它们的含义倒是没什么问题，但再深入的推导就纯属痴心妄想了。
不过没关系。
到了眼下这一步，叶笃正显然已经进入了「悟道」的状态。
以这位华夏现代气象学主要奠基人的能力而言，剩下的环节哪怕不需要徐云帮忙，他一个人多半也能搞定。
更别说他的边上还有陶诗言这位天气动力学的顶尖大老存在呢。
因此很快。
叶笃正便开始自己推导起了后续步骤。
「温度的支配方程是DT/Dt=α?2T......」
「那么温度场的方程自然就是DT/Dt=?T/?t+u?T/?x=α?2T......」
「根据流体静力平衡和温度直减率可得.......」
「诗言兄，你觉得这里改成分段函数转折点压强如何？」
「正合我意......」
二十多分钟后。
叶笃正在纸上写下了另一道算式：
D/Dt(jSij?v(?)]。
而在见到这道算式的时候。
徐云裹在绷带下的表情也随之一松。
呼......
他的任务算是完成了.....
>
「......「
此时此刻。
看着身边出现的这张脸。
毫无防备之下。
叶笃正险些没把手伸进衣兜，掏出自己母亲当年送给自己的本命木牌朝对方甩过去——据说那玩意儿是桃木做的，能驱邪。
当然了。
在掏出木牌之前，叶笃正便先一步反应了过来。
出现在自己面前的这货并不是木乃尹，而是最近一段在基地小有名气的.....
熟人韩立。
见此情形。
叶笃正在暗自松了口气的同时，也用缓慢的语速掩盖了自己内心最开始的惊恐，开口道：
「韩立同志，我还以为是谁呢，原来是你啊.....」
说实话。
叶笃正对于徐云的印象其实还是很不错的。
毕竟若是没有他拿出的气象多普勒雷达，气象中心恐怕永远都不会有再次自我证明的机会。
倘若真是如此.....
那么可以预见，整个气象中心将会在很长的时间里失去斗志。
同时从行业角度来看。
气象多普勒雷达对于整个气象学的帮助也显而易见。
这种设备的出现，很可能为一直看不到未来的气象领域开拓出一条全新的康庄大道——还是华夏占据主导权的那种。
所以无论是从本职工作还是个人情感出发，叶笃正对于徐云的印象都很不错，甚至还带着一丝感激。
因此在被吓了一大跳后。
叶笃正也没表露出丝毫不满，而是笑着对徐云问道：
「韩立同志，你怎么到这儿来了，对了，吃过晚饭了吗？」
此时距离第一批数据出炉已经过去了七八个小时有余，天色早已从白天变成了夜晚，再过几个小时差不多就到十二点了。
就在不久前，基地上还托人送来了晚饭。
「嗯，刚刚喝了些粥。」
徐云朝帐篷外的某个方位歪了歪头，此时依稀可以看到几位副业队员正在忙活着发晚餐。
不过今晚的「标餐」规格并不高，大多都是窝头土豆配上榆树叶的菜叶汤。
窝头硌牙，榆树叶发苦。
徐云能喝到精米粥，主要还是和他病人的身份有关系，恢复期需要调养。
接着徐云又把目光放到了叶笃正的算纸上，认真看了几眼：
「咦？叶主任，这是.....斯托克斯方程组的变式？」
叶笃正微微一怔，看起来对徐云能够认出方程的内容有些惊讶。
不过他很快便想起了徐云的身份，轻轻点了点头：
「对，正是N-S方程组，在涡度的基础上做了一点改变。」
按照老郭此前的介绍。
徐云是剑桥大学数学系的毕业生，认得出N-S方程组倒也正常，毕竟这个方程可是数学领域的一大难题来着。
或者换个角度说。
以徐云能够拿出气象多普勒雷达理论的能力而言，他认不出N-S方程组才怪呢。
徐云则又转头看了眼噼里啪啦满是算盘声的现场，随口对叶笃正问道：
「叶主任，您现在的进度怎么样了？」
「进度？」
叶笃正抬眼与徐云对视了一秒钟，摇了摇头，嘴角扯出一丝苦笑：
「哪有进度？韩立同志，你现在看到的这些就是全部了——后头该怎么推导我自个儿都不知道呢。」
叶笃正说罢。
手指还捏着圆珠笔前半部分
笔头做了个小杠杆，将笔尾在算纸上啪啪的拍了两下，看得出来有些烦闷。
气象数据的计算环节不算什么机密，所以叶笃正倒也没想瞒着什么。
毕竟人都是有倾诉欲的。
接着叶笃正便叹息的摇了摇头，准备老老实实的换个思路——既然他考虑的这种变式没有可行性，那么就只能按照竺老给的方案去计算了。
即便......
那个想法大概率存在某些问题。
而就在叶笃正提笔书写之际，他的耳边忽然传来了徐云弱弱的声音：
「叶主任，我有个想法啊....在这个变式后面加个伯努利函数，您觉得可行吗？」
叶笃正已经写下了几个字母的笔尖顿时一停。
片刻过后。
叶笃正满是诧异的抬起头，一脸见了木乃尹似的表情看着徐云：
「韩立同志，尼（第四声↓）说嘛？」
情绪激动之下。
叶笃正甚至冒出了老家津门的口音。
而在他对面。
看着眼睛瞪得滚圆的叶笃正，徐云的内心其实同样有些意外——他还以为现在定域分布涡度的概念已经比较完整了呢。
不过很快，他便迅速反应了过来。
也是。
对流-扩散方程的关键人物是苏哈斯·帕坦卡，而此君按照年龄来算，现在才二十岁出头呢。
虽然徐云记不太清他提出SIMPLE改进算法的具体时间，但苏哈斯·帕坦卡可不是什么年少成名的天才。
他想要SIMPLE改进算法，提出无论如何也要到十多年以后了。
不夸张的说。
这年头整个数学界和物理学界对于纳维-斯托克斯方程的研究，还处在一个非常原始的状态。
就连SIMPLE算法.....也就是求解压力耦合方程的半隐式方法的最初版本，都要在1972年才会被提出。
想到这里。
徐云便决定小小的帮叶笃正一把——虽然他之前确实没有这方面的打算。
但这种能够让兔子赶上甚至反超第一梯队的事儿，他自然还是很乐意为之的。
反正不要钱，多少试一点嘛。
随后徐云顿了顿，飞快的在脑海中组织了一番思路，对叶笃正说道：
「叶主任，我的意思是在这个变式后加个伯努利函数，然后再取个旋度，您觉得可行吗？」
「这是我在剑桥大学那会儿听一位学长说的，当时他们推导的情景恰好也是相同的变式.......」
唰——
结果徐云话没说完。
叶笃正便低头在纸上写下了一个函数：
C=p/+u2/2。
这个函数来自等式?(u2/2)=(u??)u+u，也就是伯努利函数。
接着叶笃正又按照徐云的说法取了个旋度，得到了一个新的公式：
?/?t=?[u]+v?2。
别看这个公式瞅起来跟颜文字似的，好像又是(￣▽￣)~*(￣▽￣)／又是()[]~(￣▽￣)~*。
对于叶笃正而言。
在见到它的一瞬间，他的心脏便狠狠漏跳了一大拍！
这是......
的演化方程！
同时由于?(u)=(??)u?(u??)的缘故，所以这个演化方程还可以改写为对流导数的形式：
D。
写到这里。
叶笃正再次一停顿，扭头又
看向了徐云，迫不及待的问道：
「韩立同志，后面呢？后面的思路是什么？」
此时此刻。
叶笃正仿佛回到了自己在芝加哥读书的日子。
当时他在追一本连载于芝加哥日报的推理，每每看完一章时便迫不及待的想要疯狂进行催更。
如果不是怕失去留学海外的宝贵资格。
叶笃正甚至考虑过要不要把作者绑到小黑屋去更新——一天必须要更新个五万字，要不然当天不能吃饭！
而在他对面。
徐云则示意乔彩虹将自己的轮椅再朝叶笃正靠近了一些。
随后他从叶笃正手中接过纸和笔，一边写一边解释道：
「叶主任，这个方程想要继续推导下去，首先就要明白这个变式的物理意义。」
「我们在这里再导入一个角动量方程做个对比...你看，物理意义应该就很明显了吧？」
叶笃正认真看了小半分钟，很快哦了一声：
「哦，我懂了。」
「右边描述的是因为流体元的拉长，体元惯量矩的改变，还有就是粘性力矩作用在体元上，没错吧？」
徐云点了点头。
这个变式的物理意义，差不多可以算是后世涡度的入门级概念。
也就是流体块的涡度可能因为它的拉长而改变，引起惯量矩的改变，或者因为粘性应力加速或者减速。
紧接着。
徐云又写了个佩克来数。
也就是Pe=ud/α，又在上头换了个圈，带入回了原式。
看到这里。
叶笃正的鼻翼中忽然传出了一声带着意外的鼻音，眉头骤然一扬。
他发现了一个此前从未意识到的问题：
根据变式来看。
二维流中涡度是对流，并且像热量一样可以扩散，那么关于佩克来特数的类比就是.....
Re=u?/v。
这意味着涡度像热量一样，在二维流内部不能凭空产生或毁灭。
并且它可以通过对流从一个地方移动到另一个地方。
但另一方面。
∫dV对于所有定域的涡度团是守恒的。
也就是说......
漩涡通过速度场对流，通过扩散传播，但是每个漩涡内总的涡度保持不变。
换而言之.....
边界正是涡度的来源！
这是一个叶笃正从未想过的概念，这代表着他之前的很多思路都是错误的，他确实低估了边界的深度。
但这也同样代表着.....
一个新模型的可能！
准确来说应该是......
气象学中第一个真正可行的新模型！
要知道。
虽然挪威学派在数值天气预测这方面贡献很大很大，但即便是到现在，整个气象行业也依旧没有一个真正的模型。
事实上。
按照正常历史发展。
气象学要到1971年才会由拉苏尔建立出第一个气候模型。
并且拉苏尔建立的模型预测的还不是局部天气，而是与全球变暖有关的气候模型。
而眼下......
叶笃正的面前出现了一条新路。
一条从未有人涉及过的新路。
看着一脸震撼的叶笃正，徐云则显得很平静。
他所说的这些概念并非基于他的个人能力，而是来自后世已经相对完备的知识体
系，没啥值得骄傲的。
毕竟不同于眼下这个时期。
虽然后世对于N-S方程虽然依旧处于破解阶段，一般形式的解析解依旧遥遥无期——因为卡在了非线性的adve项上。
但另一方面。
它在各种极端情况下.....例如无旋，无粘性等情景中还是有解析解的。
后世只要在DNS上投入足够的计算资源，甚至可以求解复杂的流体流动。
这些都是徐云穿越前已经有了很强的定式结果，以至于徐云这种非气象领域的人都能随手拿出来做释义。
当然了。
由于专业壁垒的缘故，徐云对于涡度的了解到这里也差不多就完了。
至于再进阶的相当位温、假相当位温、潜热、感热、辐射这些概念.....
你想让徐云解释一下它们的含义倒是没什么问题，但再深入的推导就纯属痴心妄想了。
不过没关系。
到了眼下这一步，叶笃正显然已经进入了「悟道」的状态。
以这位华夏现代气象学主要奠基人的能力而言，剩下的环节哪怕不需要徐云帮忙，他一个人多半也能搞定。
更别说他的边上还有陶诗言这位天气动力学的顶尖大老存在呢。
因此很快。
叶笃正便开始自己推导起了后续步骤。
「温度的支配方程是DT/Dt=α?2T......」
「那么温度场的方程自然就是DT/Dt=?T/?t+u?T/?x=α?2T......」
「根据流体静力平衡和温度直减率可得.......」
「诗言兄，你觉得这里改成分段函数转折点压强如何？」
「正合我意......」
二十多分钟后。
叶笃正在纸上写下了另一道算式：
D/Dt(jSij?v(?)]。
而在见到这道算式的时候。
徐云裹在绷带下的表情也随之一松。
呼......
他的任务算是完成了.....
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