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“反正今天也就只有这一个问题需要解决对吧？我也可以晚一点再回去，所以这种问题还是彻底搞明白比较好。”
于是乎，明明在千羽看起来很简单，最终却漫长得令人有些痛苦的教学开始了。
“样本均值的方差是个体方差除以n啊，用公式算一下就知道了。”
“这里的求和不是0，这些y的和是n*样本均值而不是n*总体均值，所以这里不能消掉。”
“这里能变成sigma^2是因为离差平方的期望值是恒定的啊，虽然不一定每个离差平方都是这个数字，但我们要给出的是无偏估计量，而不是精准数值，所以这里是可以转化过去的——不要混淆精确计算和无偏估计这两个概念，前者是不可能的。”
在看到天女目瑛将公式的最后一行推导内容正确写出之后，千羽轻轻松了一口气。
“祝贺这下子，你应该就彻底掌握这个了。”
“是啊，好复杂呢，”瑛看着自己刚刚用完的几张草稿纸，露出了有些尴尬的笑容。“我的脑子还真的有点笨呢，千羽你那么久以前就牢牢掌握的东西，我却花了这么多时间。”
“不，那倒不至于”千羽原本打算安慰一下天女目瑛，却又不知道该如何开口。“反正这个东西对你们来说稍微有些超纲了”
在他的话语稍稍暂停的时候，不远处的窗玻璃上突然传来了雨滴拍打的声音。
“下雨了吗？”瑛如梦初醒地看向窗户，似乎想起了什么事情。“啊！现在几点了？”
还没等千羽报出时间，她就已经从挂钟上看到了时间。“九点五十已经这么晚了？”
“怎么了？”千羽并没有反应过来。
“我忘记给师傅喂粮了！”天女目瑛的神情稍微有些不安。“今天早上喂了他一顿，现在他应该已经又饿了。”
师傅是天女目瑛在神社里养的猫，之前千羽去她家做客的时候，经常会和它一起玩，所以也相当熟悉了。
“那”看了一眼窗外的一片漆黑，千羽稍稍有些不放心。“我送你回去怎么样？”
天女目瑛所居住的神社位于山上，需要走一段蜿蜒的山路才能抵达。如果说是晚上走夜路的话，其实还是蛮危险的。
“不，不用了。”天女目瑛几乎没有任何犹豫便拒绝了千羽的请求。“这个雨并不大，而且我对回去的山路也很熟悉——请放心。而且如果你送我回去的话，到时候你还需要再走回来，太浪费时间了。”
“是这样啊”被拒绝了的千羽情绪稍稍有些低落，只是这样点了点头。“那好吧，注意安全。”
“放心啦，”天女目瑛笑眯眯地点了点头。“只是小雨而已，我回去的路上是很安全的，放心吧”
尽管有些不安，但千羽仍然只能勉强着点了点头。“那你注意安全，虽然你很熟悉，但毕竟天确实黑了，山路也很滑。”
“不用担心啦——其实呢，如果你和我一起回去的话，说不定最后不太适应路况的会是你呢！”天女目瑛一边收拾着自己的书本，一边这样和千羽打趣着。“所以说，就不用担心我了，我可是很灵活的呢！”
“反正今天也就只有这一个问题需要解决对吧？我也可以晚一点再回去，所以这种问题还是彻底搞明白比较好。”
于是乎，明明在千羽看起来很简单，最终却漫长得令人有些痛苦的教学开始了。
“样本均值的方差是个体方差除以n啊，用公式算一下就知道了。”
“这里的求和不是0，这些y的和是n*样本均值而不是n*总体均值，所以这里不能消掉。”
“这里能变成sigma^2是因为离差平方的期望值是恒定的啊，虽然不一定每个离差平方都是这个数字，但我们要给出的是无偏估计量，而不是精准数值，所以这里是可以转化过去的——不要混淆精确计算和无偏估计这两个概念，前者是不可能的。”
在看到天女目瑛将公式的最后一行推导内容正确写出之后，千羽轻轻松了一口气。
“祝贺这下子，你应该就彻底掌握这个了。”
“是啊，好复杂呢，”瑛看着自己刚刚用完的几张草稿纸，露出了有些尴尬的笑容。“我的脑子还真的有点笨呢，千羽你那么久以前就牢牢掌握的东西，我却花了这么多时间。”
“不，那倒不至于”千羽原本打算安慰一下天女目瑛，却又不知道该如何开口。“反正这个东西对你们来说稍微有些超纲了”
在他的话语稍稍暂停的时候，不远处的窗玻璃上突然传来了雨滴拍打的声音。
“下雨了吗？”瑛如梦初醒地看向窗户，似乎想起了什么事情。“啊！现在几点了？”
还没等千羽报出时间，她就已经从挂钟上看到了时间。“九点五十已经这么晚了？”
“怎么了？”千羽并没有反应过来。
“我忘记给师傅喂粮了！”天女目瑛的神情稍微有些不安。“今天早上喂了他一顿，现在他应该已经又饿了。”
师傅是天女目瑛在神社里养的猫，之前千羽去她家做客的时候，经常会和它一起玩，所以也相当熟悉了。
“那”看了一眼窗外的一片漆黑，千羽稍稍有些不放心。“我送你回去怎么样？”
天女目瑛所居住的神社位于山上，需要走一段蜿蜒的山路才能抵达。如果说是晚上走夜路的话，其实还是蛮危险的。
“不，不用了。”天女目瑛几乎没有任何犹豫便拒绝了千羽的请求。“这个雨并不大，而且我对回去的山路也很熟悉——请放心。而且如果你送我回去的话，到时候你还需要再走回来，太浪费时间了。”
“是这样啊”被拒绝了的千羽情绪稍稍有些低落，只是这样点了点头。“那好吧，注意安全。”
“放心啦，”天女目瑛笑眯眯地点了点头。“只是小雨而已，我回去的路上是很安全的，放心吧”
尽管有些不安，但千羽仍然只能勉强着点了点头。“那你注意安全，虽然你很熟悉，但毕竟天确实黑了，山路也很滑。”
“不用担心啦——其实呢，如果你和我一起回去的话，说不定最后不太适应路况的会是你呢！”天女目瑛一边收拾着自己的书本，一边这样和千羽打趣着。“所以说，就不用担心我了，我可是很灵活的呢！”