第107章 107 什么

章“什么？”

陈怀仁尾音猛地拔高，又见办公室其他教授看过来，赶忙压低声音，揽着小朋友肩膀往外带：“走走走咱们出去说。”

章一直到私人办公室才松开小朋友的肩膀。

章随意找位置坐下后，陈怀仁不可思议地追问道：“你说你把霍普夫塞尔刚性缺口问题解出来了？！”

章“嗯！”

章随棠的眼睛无比明亮，用力地点点头，把手稿放在桌上：“陈老师，这是我的验证过程。”

章陈怀仁没有立刻翻看，而是颤抖着手压住那叠稿纸，心脏砰砰砰地剧烈跳着。

章再三确认自己没有幻听，小朋友的态度也无比认真后，他才小心翼翼地开始翻看那叠稿纸。

章一时间办公室内安静到落针可闻，只有偶尔纸张翻页的声音。

章时间一分一秒地走过，陈怀仁脸上的表情也由开始疑惑不解，变为震惊奇异，再到最后的恍然大悟，眼里更是异彩连连。

章随棠捧着脸，分了一半心神在自己那颗两个月前掉落，现在已经长出一半的牙齿上。

章大约过了一个小时，他注意到那叠稿纸已经翻到了最后一页，最后一页上的字迹也是肉眼可见的潦草和凌乱。

章随棠不太好意思地眨了眨眼，小声给辩解道：“我是昨天才想到最终的解法，所以写得有点心急。”

章“不要紧……”

陈怀仁放下稿纸，喉咙一阵发紧干涩，不得不端起搪瓷杯喝了口水润润发涩的嗓子，才道：“随棠，你可以给陈老师说说，为什么想到用幻方和群吗？”

章“可以！”

章随棠现在正处在成功解开题兴奋的阶段，立刻迫不及待拿过那叠手稿，从兜里掏出随身携带的笔，按照顺序一页一页说过去：

章“最开始我也想过用谱序列这样的计算，但是算到四元数，四元数乘法虽然不交换，但是满足结合律……后面学到例外李群G2，发现它对应三阶幻方……我发现幻方的模3对称性恰好复制了E8的外自同构……幻方模3涂色的3循环，在模9的大结构里，3循环会变得不再自由，而是变成锁死的结构，就像这样……”

章陈怀仁眼疾手快地递上一页新的稿纸，然后目不转睛地盯着小朋友写下的那两行循环，不自觉轻声跟读：“模3下，A到B到C到A，循环闭合，模9下，A到B到C到0，掉进零点……”

章“对！”

随棠松开笔，盯着自己的稿纸，“模9时，3不再是普通的3，而是3乘3等于9恒等于0。

这也就意味着如果它的量级是3，做三次操作……陈老师就是你群论那节课讲的操作，做三次操作后，它不会回到原点，而是进入一个死胡同，一个零点！”

章“进入零点，在群结构里，这就代表0就是单元，就是什么也不变。

所以在操作三次后掉进那个单元，意味这个操作三次方等于没有操作，那中间的步骤呢？中间的步骤被锁死了，锁死在那个过程里无法再分解！”

章陈怀仁怔道：“无法再分解，无法再分解……”

章这不就是群扩张不分裂的直观意思吗！

章随棠两颊泛起红晕，抿了抿有些干的唇瓣，拿起笔继续道：“所以，构造映射f31到f16，使霍普夫不变量为9，该映射可由八元数乘法诱导，在模9与约化呈现E8根系的对称性……”

顿了顿，不太肯定道：“应该可以称为对称性破缺？”

章他不知道这个词用得对不对，但这是最准确描述这个现象的词，原本对称的东西，在某种条件下变得不对称，而这种不对称又服从一种更高层级的秩序。

章陈怀仁没有出声，眉头紧锁陷入沉思，随棠便接着写道：“再考察映射环的自同伦等价群π。

，这个群的正合列中存在一个障碍类……恰好对应幻方模3涂色在对角线翻转下的3循环……循环在模9提升下无法把它拆开，无法让它消失。

所以，这个群扩张不再分裂，猜想不成立！”

章一口气说完所有的解题思路，口干舌燥的随棠迅速找到自己的杯子，拧开盖猛猛灌了一大口水，快要冒火的喉咙才得以解救。

章听见水声，陈怀仁这才好似大梦初醒，大口喘着气，胸膛剧烈地高低起伏着。

章这太不可思议了！

实在是太不可思议了！

章整个数学界的学者，用了几百页谱序列都没能找到的例外刚性，却被一个十岁孩子，用组合对称性和例外李群的特殊纬度巧合给解开了，甚至直接避免了里面涉及到的复杂纬度计算！

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